ВОПРОС-ОТВЕТ

اَلسَّلَامُ عَلَيْكُمُ‏‎

Время намаза: Аср
Место намаза: спортзал

Я пришёл с опозданием на 15 минут, вижу человек в одиночку читает намаз и тут же присоединяюсь к нему...
После молитвы выяснилось, что этот человек сам опоздал и зашёл в коллективный намаз на третьем ракаяте, дальше все закончили и ушли по своим делам, а он остался дочитывать ещё 2 ракаята, после чего пришёл я и присоединился к нему на его последнем(4-м) ракаяте, он закончил свой намаз и продолжил заканчивать свои 3 ракаята.
Действителен ли мой намаз? Если да, то можно ли делать так, даже если это произошло бы осознанно?

Дальше вообще интересно произошло, после меня пришёл ещё один опоздавший и присоединился ко мне на 3-м ракаяте...